ترموکنترلر on-off و کنترلر دمای PID

pid-controller-vs.-on-off

برای بررسی تفاوت های میان ترموکنترلر on-off و کنترلر دمای PID لازم است ابتدا تعریفی کلی از ترموکنترلر یا همان کنترل کننده دما ارائه دهیم. بطور کلی ترموکنترلر یا کنترلر دما ابزاری است که برای نمایش ، کنترل و حفظ دما بصورت دقیق در مقدار معین و ثابت مورد استفاده قرار می گیرد. در صنعت ترموکنترلر ها را از لحاظ منطق و نحوه کنترل دما به سه دسته کلی تقسیم می نمایند : ترموکنترلر فازی (Fuzzy) ، ترموکنترلر on-off و کنترلر دمای PID.

 

ترموکنترلر on-off یا روشن-خاموش

روش کنترل در ترموکنترلر on-off یا روشن-خاموش روشی بسیار ساده جهت کنترل دما می باشد. از این روش در مواردی که نیاز به دقت بالا نیست استفاده می شود. در روش کنترل on-off با بالارفتن دما از مقدار پیش تنظیم یا (SV: set value) خروجی کنترلر off شده و با پایین آمدن دما از مقدار پیش تنظیم خروجی کنترلر on می گردد. مطابق دو شکل زیر:

 

نمودار عملکرد ترموکنترلر on-off
عملکرد ترموکنترلر on-off

 

نمودار عملکرد ترموکنترلر on-off و کنترلر دمای PID
نمودار عملکرد ترموکنترلر on-off و کنترلر دمای PID

 

در روش کنترل on-off ، خروجی کنترلر دائما در حال قطع و وصل است که این موضوع ممکن است باعث صدمه دیدن مصرف کننده گردد. جهت بهبود عملکرد کنترلر دما می توان مقدار هیسترزیس یا Hystersis برای SV تعریف کرد. عملکرد خروجی با هیسترزیس و بدون هیسترزیس در دو شکل بالا نشان داده شده است.

در واقع با استفاده از هیسترزیس ، فرکانس قطع و وصل کاهش یافته ، که باعث افزایش طول عمر بار (المنت یا فن) و همچنین رله داخلی کنترلر خواهد شد.

با علم بر این توضیحات ، اکنون به سراغ بررسی کنترلر دمای PID می رویم که در نهایت به تفاوت های ترموکنترلر on-off و کنترلر دمای PID خواهیم رسید.

 

ترموکنترلر PID

روش کنترل در ترموکنترلر on-off و کنترلر دمای PID بسیار متفاوت است. در ترموکنترلر PID از روش کنترل PID جهت کنترل دما استفاده می شود. با استفاده از این روش قادر خواهیم بود مقدار پروسه یا (PV : process value) را بطور دقیق روی مقدار SV نگه داریم.

اگر بخواهیم به شکل ساده کنترل PID را توضیح دهیم می توانیم فرض کنیم که شخصی مشغول پر کردن منبع آبی می باشد. اگر این شخص اجازه دهد که سطح آب داخل منبع کاملا پر شود و بعد بطور آنی جریان آب را قطع نماید (روش کنترل on-off) ، قطعا مقداری از آب از منبع سرریز شده و بیرون می ریزد (Overshoot).

حال اگر این شخص دائم سطح آب را در نظر گرفته و در ابتدا که سطح آب خالی است ، شیر آب را تا حداکثر باز کند و متناسب با سطح آب داخل منبع به تدریج شیر آب را ببندد ، هیچ آبی از منبع بیرون نخواهد ریخت. در این حالت عملکرد این شخص به شکل PID می باشد.

و یا در مثالی دیگر : در هنگام رانندگی زمانی که یک مانع را مشاهده می کنیم ، اگر اجازه دهیم به مانع برسیم و سپس ترمز کنیم ، قطعا با مانع برخورد خواهیم کرد. ولی کاری که انجام می دهیم این است که رفته رفته پای خود را روی پدال ترمز فشار داده و به تدریج سرعت خود را کم می کنیم. می توان گفت در این زمان نیز عملکرد ما از نوع کنترل PID است.

 

روش کنترل PID در ترموکنترلر ها

در بلوک دیاگرام زیر یک سیستم کنترل PID نشان داده شده است:

نمودار چگونگی عملکرد کنترل PID
نمودار کنترل PID

 

همانطور که در شکل آمده است ، در این سیستم مقدار PV با مقدار SV مقایسه می شود. و خروجی این مقایسه سیگنال خطا یا error خواهد بود. در سیستم کنترل on-off سیگنال خطا مستقیما به فرایند (process) اعمال می شد که حاصل آن همانطور که در بخش on-off گفته شد، قطع و وصل کردن عملکرد رله خروجی خواهد بود.

ولی در سیستم کنترل PID سیگنال خطا به سه المان (P(proportional)- I(Integral)- D(Derivative اعمال شده و پس از اعمال تغییرات توسط این سه المان و ترکیب شدن آنها باهم به پروسه اعمال خواهد شد.  اگر به زبان ساده بخواهیم مفاهیم P,I,D را بیان کنیم ، می توان گفت که المان P به مقدار فعلی خطا نگاه می کند، المان I به سابقه سیگنال خطا و المان D این که چه مقدار مانده تا مقدار PV به SV برسد را زیر نظر دارد. از نظر میزان اهمیت این سه ضریب، می توان گفت که ضریب P به میزان 80% ، ضریب I به میزان 15% و ضریب D به میزان 5% اهمیت دارد.

Proportional یا ضریب P

در این قسمت ضرایب I و D را صفر فرض کرده و تنها به بررسی عملکرد Proportional یا ضریب P می پردازیم. آنچه که مهم است این است که در کنترل PID خروجی به حالت on-off یا به عبارتی صفر و یک نیست و حالتی پیوسته دارد. به این خروجی Manipulated value یا MV گفته می شود. خروجی MV جهت کنترل دما است که به سیستم اعمال می شود. مثال ساده MV همان دست شخصی است که روی شیر آب قرار دارد و متناسب با سطح آب در منبع شیر را باز یا بسته می کند. عدد MV می تواند بین 0 تا 100 درصد تغییر کند.

در کنترل Proportional یا ضریب P یک باند تناسبی تعریف می گردد که بصورت یک عدد که واحد آن با درجه سانتیگراد بیان می شود. مثلا 40 درجه سانتیگراد یعنی یک محدوده 20 درجه سانتیگرادی بالا و یک  محدوده 20 درجه سانتیگرادی پایین مقدار SV.

قبل از رسیدن به محدوده P مقدار MV حداکثر خود را دارد. با رسیدن PV به محدوده باند تناسبی (pb) مقدار MV شروع به کاهش می کند (بطور مثال شیر به تدریج بسته می شود) و با رسیدن PV به SV مقدار MV صفر خواهد شد. ضریب P در واقع شیب کاهش منحنی MV است. همانطور که مشاهده می شود اگر ضریب P بزرگ انتخاب گردد. دچار Overshoot و اگر کوچک انتخاب گردد همواره خطای ثابتی بزرگ خواهید داشت.

همانطور که در ابتدا گفتیم ، مقدار MV یک مقدار پیوسته است در حالی که در یک ترموکنترلر خروجی یک رله یا یک SSR است که یا وصل است یا قطع.

چگونه می توان یک مفهوم پیوسته را توسط یک المان نظیر رله یا SSR پیاده سازی و عملی کرد؟

پاسخ استفاده از روش  Pulse Width Modulation یا PWM می باشد. جهت به کارگیری PWM یک Cycle Time در نظر می گیریم. مثلا 10 ثانیه. زمانی که مثلا MV به 80% خود برسد. رله خروجی 8 ثانیه وصل و 2 ثانیه قطع می باشد. زمانی که MV  به 60 % می رسد، رله خروجی 6 ثانیه وصل و 4 ثانیه قطع می گردد. زمانی که MV به 20% می رسد رله خروجی 2 ثانیه وصل و 8 ثانیه قطع می شود.

با توجه به توضیحاتی که مطرح شد تا حد قابل قبولی به بررسی تفاوت های میان ترموکنترلر on-off و کنترلر دمای PID پرداختیم. با این نتیجه گیری که در صورتی که کنترل و حفظ دما برای شما و سیستم مورد نظرتان یک امر بسیار حیاتی است ترموکنترلر on-off جواب کار شما را نخواهد داد و لازم است حتما از یک کنترلر دمای PID استفاده نمایید که اندازه گیری ها و کنترل سیستم شما دقیق تر انجام شود.

یوتاب صنعت شما را در انتخاب و خرید ترمو کنترلر دما راهنمایی خواهد کرد.

خطای ماندگار در سیستم کنترل P

شکل زیر را در نظر بگیرید. در این شکل فرایندی که عمل کنترل روی آن صورت می گیرد دارای تابع تبدیل 1 بر S+2 می باشد. نوع کنترل نیز از نوع تناسبی با ضریب KP=4 فرض شده است.

 نمودار نحوه عملکرد سیستم کنترل p
نمودار نحوه عملکرد سیستم کنترل p

 

چون در حال بررسی در حالت ماندگار هستیم S=0 خواهد بود. فرض می کنیم که مقدار دلخواه برای فرایند موردنظر مقدار 6 باشد. (S.V=6)

Out=4*E*1/2=2E

E=(s.v) – Out => E=6-2E

3E=6 => E=2 , Out=2*2=4

همانطور که معادلات بالا نشان می دهد در این نوع کنترل ما خواهان S.V=6 می باشیم. در حالی که خروجی همواره مقدار 4 خواهد بود و دارای خطای ماندگاری برابر 2 خواهیم بود.

اضافه کردن بایاس به کنترلر دمای P

اگر به خروجی کنترلر دمای P مقداری بایاس اضافه نماییم یا به عبارتی منحنی آن را مقداری شیفت دهیم و آن را به سیستم شکل بالا به کار ببریم ، خواهیم داشت:

نمودار افزودن bias به کنترلر P
اضافه کردن bias به کنترلر P

 

Out=(4E+b)*1/2=2E+b/2

E=(S.V) – Out => E=6 – (2E+b/2) => E6-2E-b/2 => 3E=6-b/2 => E=2-b/6

Out=2(2-b/2)+b/2=4-b/3+b/2=4+b/6

همانطور که مشاهده می شود در حالت استفاده از بایاس از مقدار خطای قبل به اندازه b/6 کم شده است که اگر مقدار b  را برابر 12 انتخاب کنیم مقدار خطا به صفر خواهد رسید.

کنترل کننده نوع I یا Integral Controller

در شکل زیر تابع این کنترلر به همراه خروجی آن نشان داده شده است. مقدار Ti را ضریب انتگرالی می نامیم.

نحوه عملکرد کنترلر I
نحوه عملکرد کنترلر I

همانطور که مشاهده می شود در صورتی که در سیستم دارای خطای ثابت E باشیم ، در خروجی کنترلر نوع I دارای یک خروجی متغیر با شیب ثابت خواهیم بود. کنترلر انتگرالی یک کنترل کننده حافظه دار است. بدین معنی که خروجی آن در هر لحظه تحت تاثیر خطاهای سیستم در زمان های گذشته می باشد. به بیان ساده در سیستم I هرچه اختلاف بین مقدار SV و PV افزایش یابد کنترلر با شدت بیشتری میل به تصحیح آن خواهد داشت. از مزایای کنترل کننده های انتگرالی ، کاهش خطای ماندگار و از معایب آن این است که در صورتی که Ti بزرگ انتخاب گردد پاسخ سیستم کند شده و در صورت کاهش Ti امکان ناپایدار شدن سیستم وجود دارد.

کنترلر نوع D یا Derivative Controller

در شکل زیر تابع کنترلر نوع D به همراه خروجی آن نشان داده شده است.

نحوه عملکرد کنترلر D
نحوه عملکرد کنترلر D

همانطور که ملاحظه می گردد یک کنترلر نوع D تنها به نرخ تغییرات خطا حساس بوده و به مقدار خطا حساس نیست. به عبارتی دیگر اگر مقدار خطا عدد ثابتی باشدکنترل نوع D هیچ عکس العملی به آن نخواهد داشت ولی اگر تغییرات خطا داشته باشیم نسبت به مقدار این تغییرات عکس العمل داشته و می تواند قبل از این که مقدار خطا به حد بزرگی برسد آن را تصحیح کند. بنابراین کنترلر نوع D خطا را پیش بینی کرده و عمل تصحیح را سریع انجام داده و بر پایداری سیستم می افزاید. این نوع کنترل کننده نیز معمولا به تنهایی استفاده نمی گردد.

کنترلر دمای PID

ترکیب سه نوع کنترل کننده P , I , D کنترلر دمای PID را شکل می دهند. در این نوع کنترلر عنصر P دما را بدون اعوجاج کنترل کرده و مقدار خطای ماندگار توسط عنصر I از بین رفته و به اغتشاشات خارجی نیز توسط عنصر D سریع پاسخ داده می شود.

نمودار کنترلر P
نمودار کنترلر P

+

 

نمودار کنترلر I
نمودار کنترلر I

+

 

نمودار کنترلر D
نمودار کنترلر D

=

 

نمودار کنترلر PID
نمودار کنترلر PID

PID با کنترل Fuzzy

با افزودن کنترل فازی به PID اثر اغتشاشات خارجی را به طور موثرتری می توان کنترل نمود. در کنترل فازی تغییرات دما از اختلاف بین نقطه دلخواه (SV) و دمای واقعی (PV) و نرخ این اختلاف محاسبه شده و دما دقیق تر تنظیم می گردد.

نویسنده: محمدرضا

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *